I frattali

Ci sono concetti di difficile comprensione. Quando a scuola il prof di matematica ci parlava dei frattali, pensavo a qualcos'altro. Adesso m'è venuto il guizzo di approfondire la questione, certo non con le formule e gli algoritmi, piuttosto cercando di carpirne il senso. Ebbene, tutto parte dalla geometria euclidea di figure piane: il cerchio, il triangolo... poi si passa al cono, alla piramide, al cilindro. Purtroppo, in natura è molto difficile trovare figure euclidee perfette. La montagna non ha la forma di una piramide, la piramide di Cheope (costruita dall'uomo) sì.


Proprio il fatto che in natura ci siano figure geometriche complesse e frastagliate, basti pensare ad un abete o alle montagne, ha indotto gli studiosi alla scoperta matematica dei frattali, oggetti geometrici dotati di omotetia interna: ingrandendo una qualunque sua parte, si ottiene una figura simile all'originale (l'abete o i polmoni umani). Il termine "frattale" venne coniato nel 1975 da Mandelbrot, un matematico polacco.


Addentrarsi nel complesso meccanismo matematico non sarebbe un gioco da ragazzi, ma il punto è questo: i segreti della natura stanno ben custoditi proprio dinanzi ai nostri occhi colmi di stupore e qualche mente esageratamente brillante riesce, di tanto in tanto, a svelarne qualche frammento. Il corpo umano è uno straordinario esempio di come i frattali siano annidati ovunque: il sistema respiratorio e quello cardiocircolatorio hanno molto in comune con l'abete e con il broccolo romanesco.


Chissà se anche la poesia un giorno potrà essere ridotta ad un algoritmo. "Si sta come - d'autunno - sugli alberi - le foglie".